Nouvelle et originale ENTRÉE NUMÉRIQUE iota 51306319-175 de HONEYWELL CC-GDIL21 de panneau de circuit de commande

Nous définissons (est parti) un module M au-dessus d'une S-algèbre R pour être un S-module M avec un −→ M du ∧S M de l'action R tels que les diagrammes standard permutent. Nous obtenons M. de catégorie des R-modules (laissés) et un Dr. dérivé There de catégorie est un ∧R N du produit M de fracas d'un R-module droit M et d'un R-module gauche N, qui est un Smodule. Pour les R-modules gauches M et N, il y a un S-module le franc (M de fonction, N) qui apprécie des propriétés juste comme des modules des homomorphisms dans l'algèbre. Chaque franc (M, M) est une S-algèbre. Si R est commutatif, alors le ∧R de M N et franc (M, N) sont des R-modules, et dans ce cas M. et le DR apprécient toutes les propriétés de milliseconde et de DS. Chaque S-algèbre commutative R détermine ainsi une catégorie dérivée des R-modules qui a toute les structure que la catégorie homotopy stable a. Ces nouvelles catégories sont d'intérêt intrinsèque substantiel, et elles donnent de nouveaux outils puissants pour l'enquête sur la catégorie homotopy stable classique.

Sur la restriction aux spectres de la ruelle Eilenberg-Mac, notre théorie topologique englobe beaucoup d'algèbre classique. Pour un anneau discret R et les R-modules M et N, nous avons les torr n (M, N) πn de ∼= (S.M. ∧HR HN) et Extn R (M, N) π−nFHR de ∼= (S.M., HN). Ici le ∧R et le franc doivent être interprétés dans la catégorie dérivée ; c'est-à-dire, S.M. doit être un Heure-module d'onde entretenue. D'ailleurs, la catégorie dérivée algébrique DR est équivalente à la catégorie dérivée topologique DHR. Généralement pour une S-algèbre R, l'approximation des R-modules M par les R-modules faiblement équivalents de cellules est rudement analogue à former des résolutions projectives dans l'algèbre. Il y a une analogie beaucoup plus précise qui implique de développer les catégories dérivées de l'INTRODUCTION 3 des modules au-dessus des anneaux ou, plus généralement, des DGA en termes de modules de cellules. Il est présenté dans [34], qui donne une théorie algébrique de k-algèbres d'A∞ et d'E∞ qui met en parallèle étroitement la théorie topologique actuelle. Sur la restriction au spectre S de sphère, au ∧S dérivé N des produits M de fracas et aux spectres FS de fonction (M, N) ont comme leurs groupes homotopy groupes d'homologie et de cohomology N∗(M) et N∗ (m). Ceci suggère les notations alternatives